已知椭圆的长轴长为2a,焦点是F1(-,0)、F2(,0),点F1到直线x=-的距离为,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.(1)求椭圆的方程;(2)求直线l的方程.
设,,.(1)求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合;(2)若锐角满足,求的值.
已知数列的首项其中,令集合.(Ⅰ)若,写出集合中的所有的元素;(Ⅱ)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求的所有可能取值构成的集合;(Ⅲ)求证:.
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若函数没有零点,求的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值.
已知等比数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和公式.