(本大题满分12分)
若存在常数k和b (k、b∈R)，使得函数
和
对其定义域上的任意实数x分别满足：
和
，则称直线l：
为和的“隔离直线”．已知
，
(其中e为自然对数的底数)．
(1)求
的极值；
(2)函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知椭圆
的离心率为
其左、右焦点分别为
，点
是坐标平面内一点，且
（
为坐标原点）。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
函数
，其图象在
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数
的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
某高校的自主招生考试，其数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给出了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案，已确定有4到题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：
（Ⅰ）该考生得分为40分的概率；
（Ⅱ）通过计算，说明该考生得多少分的可能性最大？
的前n项和为
，且
（
）．
满足：
，求数列
（
的前n项和
．推荐套卷
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