【改编】（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间（Ⅱ）当时，求函数的极大值（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，利用（Ⅱ）的结论证明不等式：
椭圆的两个焦点分别为，离心率。（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。
设函数的图象在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。
已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。（1）求及；（2）设数列的前项和为，求证：当都有成立。
如图，在长方体中，==1，，点E是线段AB中点．（1）求证：;（2）求二面角的大小的余弦值；（3）求点到平面的距离．
为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如表所示：
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
时，求函数的单调递增区间
时，求函数的极大值
，离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线
的图象在点
处的切线方程为
．
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值。
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示
项和。
及
的前
，求证：当
都有
成立。
中，
=
=1，
，点E是线段AB中点．
;
的大小的余弦值；
点到平面
的距离．
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