【改编】（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间（Ⅱ）当时，求函数的极大值（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，利用（Ⅱ）的结论证明不等式：
已知向量.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 ()的取值范围.
已知数列的前项和，（1）求和； （2）记，求数列的前项和.
如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．（1）证明：；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
已知为等差数列，且，。（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
（本小题满分13分）已知数列满足，且当时，，令．（Ⅰ）写出的所有可能的值；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．
时，求函数的单调递增区间
时，求函数的极大值
.
时，求
的值；
，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
(
)的取值范围.
的前
项和
，
和
； 
，求数列
的前
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求
满足
，且当
时，
，令
．
的所有可能的值；
的最大值；
，使得
？若存在，求出数列
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