【改编】(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间(Ⅱ)当时,求函数的极大值(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,利用(Ⅱ)的结论证明不等式:
已知向量.(1)当时,求的值;(2)设函数,已知在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为,若,求 ()的取值范围.
已知数列的前项和,(1)求和; (2)记,求数列的前项和.
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知为等差数列,且,。(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
(本小题满分13分)已知数列满足,且当时,,令.(Ⅰ)写出的所有可能的值;(Ⅱ)求的最大值;(Ⅲ)是否存在数列,使得?若存在,求出数列;若不存在,说明理由.