已知函数.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间.
化简下列各式(其中各字母均为正数):(1)×0+80.25×+(×)6-;(2);(3)
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点;(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.(1)求f(x)与g(x)的解析式;(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设函数f(x)=.(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]时有解,求实数k的取值范围.
求二次函数f(x)=x2-4x-1在区间[t,t+2]上的最小值g(t),其中t∈R.