(本小题满分12分)如图,在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物,现在需要测量其高度AB.由于雨季河宽水急不能涉水,只能在此岸测量.现有的测量器材只有测角仪和皮尺.现在选定了一条水平基线HG,使得H、G、B三点在同一条直线上.请你设计一种测量方法测出建筑物的高度,并说明理由.(测角仪的高为h)
设函数. (Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值; (Ⅱ)求函数的单调区间与极值点.
已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,左端点为 (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。
已知数列的各项均为正数,且满足,. (1)推测的通项公式; (2)若,令,求数列的前项和
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据:
(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程; (3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格. (提示:, ,,)
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系? 参考数据: 假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称为列联表)为:
则随机变量,其中为样本容量; ②独立检验随机变量的临界值参考表: