有一位于处的雷达观测站发现其北偏东,相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶,分钟后又测得该船只位于点北偏东(其中,)且与点相距海里的位置.(Ⅰ)求该船的行驶速度;(Ⅱ)在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积),如果货船继续前行,它是否有触礁的危险?说明理由
是否存在都大于2的一对实数a、b(a>b)使得ab, ,a–b,a+b可以按照某一次序排成一个等比数列,若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由.
已知非零复数z1,z2满足|z1|=a,|z2|=b,|z1+z2|=c(a、b、c均大于零),问是否根据上述条件求出?请说明理由.
在四棱锥P—ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,问底面的边BC上是否存在点E.(1)使∠PED=90°;(2)使∠PED为锐角. 证明你的结论.
假设每一架飞机引擎在飞行中故障率为1–p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行,则对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更为安全?
如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为,A、B为直线a上两定点,且|AB|=2p,MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。 (1)建立适当的平面直角坐标系,求△AMN的外心C的轨迹E;(2)接上问,当△AMN的外心C在E上什么位置时,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直线c的距离).