（本小题满分14分）已知函数，（）．（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，若，且． （1）求的值； （2）若，求的面积．
（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示． （1）试确定函数的解析式； （2）若，求的值．
（本小题满分12分）已知向量，，函数． （1）求函数的最大值，并写出相应的取值集合； （2）若，且，求的值．
已知函数，其中 （Ⅰ）若，试判断函数的单调性，并说明理由； （Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在唯一的实数，使得成立，试确定实数的取值范围.
若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列． （Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和； （Ⅱ）设数列满足：，对于，都有． ①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式； ②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，
（
）．
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
中，角
所对的边分别是
，若
，且
．
的值；
，求
的部分图象如图所示．
的解析式；
，求
的值．
，
，函数
．
的最大值，并写出相应
的取值集合；
，且
，求
的值．
，其中
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
，若对任意的
，总存在唯一的实数
，使得
成立，试确定实数
的取值范围.
满足：对于
，都有
（
为常数），则称数列
的“隔项等差”数列．
，
是公差为8的“隔项等差”数列，求
项之和；
满足：
，对于
．
项和为
，试研究：是否存在实数
，使得
成等比数列（
）?若存在，请求出
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