设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x₁、x₂∈［0,］,都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂),且f(1)=a>0.
(1)求f()、f();
(2)证明f(x)是周期函数；
(3)记a_n=f(2n+),求