若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1。
(本小题满分14分) 已知函数为R上的奇函数 (1)求的值 (2)求函数的值域 (3)判断函数的单调区间并证明
(本小题满分14分) 已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
.(本小题满分14分)已知定义在上的奇函数满足,且对任意有. (Ⅰ)判断在上的奇偶性,并加以证明. (Ⅱ)令,,求数列的通项公式. (Ⅲ)设为的前项和,若对恒成立,求的最大值.
(本小题满分14分)设函数,其中 (Ⅰ)当判断在上的单调性. (Ⅱ)讨论的极值点.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, . (I)求动点的轨迹的方程; (II)设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.