某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组,……,第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知,求事件“”的概率.
如图,正方体中,、、 分别是,,的中点,为上的任意一点, (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求异面直线与所成的角.
在用0,1,2,3,4组成的没有重复数字的五位数中, (1)偶数有多少个; (2)个位上的数比十位上的数大的数有多少个; (3)数字1和2相邻,且3和4不相邻的数有多少个.
半径为的球面上有、、三点,已知和间的球面距离为,和,和的球面距离都为,求、、三点所在的圆面与球心的距离.
求值: (1) (2) (3)
如图,在正方体中,为棱的中点, (1) 求证:; (2) 求二面角的正切值.