已知函数有三个零点,且. (1)求实数的取值范围;(2)记,求函数的值域.
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…,后得到如下频率分布直方图. (Ⅰ)求分数在内的频率; (Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
(本小题满分12分)已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)展开式中的常数项.
(本小题满分14分) 若函数对任意的实数,,均有,则称函数是区间上的“平缓函数”. (1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由; (2) 若数列对所有的正整数都有 ,设, 求证: .
(本小题满分14分) 在数和之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为,令,N. (1)求数列的前项和; (2)求.
(本小题满分14分) 如图5, 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,,,与交于点. (1)求点的轨迹方程; (2)求四边形的面积的最小值.