(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设点是轨迹上的动点,点,在轴上,圆(为参数)内切于,求的面积的最小值.
(本小题满分12分)为实数,函数 (1)求的单调区间 (2)求证:当且时,有 (3)若在区间恰有一个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)写出并猜想的表达式 (2)用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分8分) 已知函数,若函数在上有3个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分) m取何值时,复数 (1)是实数;(2)是纯虚数.
(12分) 22.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC, 底面ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点 (Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD; (Ⅱ)求异面直线CM与AD所成角的正切值; (Ⅲ)求面MAC与面BAC所成二面角的正切值