如图,正四棱锥的底面边长为2a,高为h. 以其底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系,其中Ox//BC,Oy//AB,E为VC的中点.(1)用a和h表示;(2)当是二面角的平面角时,求cos
(本小题满分12分) 港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?
(本小题满分12分) 如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值.
已知数列是递增数列,且满足。 (1)若是等差数列,求数列的通项公式; (2)对于(1)中,令,求数列的前项和。
(本小题满分14分)已知函数 (1)求函数的极值点; (2)若直线过点(0,—1),并且与曲线相切,求直线的方程; (3)设函数,其中,求函数在上的最小值.(其中e为自然对数的底数
(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点(0,1),且=,求直线的方程.