如图,正四棱锥的底面边长为2a,高为h. 以其底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系,其中Ox//BC,Oy//AB,E为VC的中点.(1)用a和h表示;(2)当是二面角的平面角时,求cos
(本小题满分12分)盒子里装有6件包装完全相同的产品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。为了找到2件次品,只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查,直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。 (I)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率; (II)求的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ)设,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知向量:,函数,若相邻两对称轴间的距离为 (Ⅰ)求的值,并求的最大值及相应x的集合; (Ⅱ)在△ABC中,分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边的长。
已知函数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若对任意正实数x,不等式恒成立,求实数k的值; (Ⅲ)求证:.(其中)
如图,已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,,且(a为正常数).过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D,连结AD、BD得到. (i)求实数a,b,k满足的等量关系; (ii)的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不是定值,请说明理由.