已知a,b,c均为正数,证明:并确定a、b、c为何值时,等号成立.
驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100 mL(不含80)之间,属酒后驾车,血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名,下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图.(1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数;(图中每组包括左端点,不包括右端点)(2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值;(3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组,第二组,…,第七组,在第五组和第七组的所有人中抽出两人,记他们的血液酒精浓度分别为x,y(单位: mg/100 ml),则事件|x-y|≤10的概率是多少?
已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知函数是奇函数,是偶函数。(1)求的值;(2)设若对任意恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与轴的交点,O为原点.且,,.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
已知函数。(Ⅰ)确定在上的单调性;(Ⅱ)设在上有极值,求的取值范围。