一个四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面展开图如图所示.为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点(1)画出四棱锥的示意图,求二面角的大小;(2)求点到平面的距离.
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为,圆锥母线的长为 (1)、建立与的函数关系式,并写出的取值范围; (2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
已知是函数的极值点. (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。 (1)计算并由此猜想的通项公式; (2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想。
一次单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
若; 求:(1); (2); (3);