设二次函数满足条件:(1)当时,都有且成立;(2)当时,;(3)在上的最小值为0.(1)求的值及的解析式;(2)求最大的实数,使得存在,只要,就有成立.
(本题14分)设函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,的最大值为2,求的值.
(本小题满分12分)在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点.(Ⅰ)写出C的方程;(Ⅱ)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
(本小题满分12分)设F是抛物线G:的焦点,过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设A、B为抛物线G上异于原点的两点,且满足FA⊥FB,延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=.(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;(Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小;(Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.