，
，
，点
为坐标原点，点
是直线
上一点，求
的最小值及取得最小值时
的值．相关试题
（本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线
上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点
出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积
为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（本
题9分）已知全集
,集合
，
集合
（1）是否存在实数
使
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（2）设有限集合
，则
叫做集合
的和，记做
.若集合
，集合
的所有子集分别
为
求
（注：
）
（本题共9分）如图，在△ACB中，∠AC
B = 90°，AC = 4，BC =
2，点P为线段CA（不包括端点）上的一个动点，以
为圆心，1为半径作
．
（1）连结
，若
，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当线段PC等于多少时，与直线AB相切？
(3)当与直线AB相交时，写出线段PC的取值范围。
（第（3）问直接给出结果，不需要解题过程）
（本题9分）
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹
角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：
）
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