定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.（1）求证在上是单调递增函数；（2）已知，解关于的不等式；（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
判断下面说法是否正确，如果并说明原因。 （1）是纯虚数； （2）在复平面内，原点也在虚轴上；
已知，（）分别对应向量，（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．
复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
（1）已知，，求证： （2）已知，，且求证：，中至少有一个是1．
上的函数
满足：
对任意
、
恒成立，当
时，
.
，解关于
的不等式
；
，且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.
是纯虚数；
，
（
）分别对应向量，
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
，
，求证：
求证：
，
中至少有一个是1．
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