选修4—5:不等式选讲设函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
选修4-5:不等式选讲函数的最小值为M;(Ⅰ)求实数M的值;(Ⅱ)若不等式,(其中)恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数.(Ⅰ)写出曲线的普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,且,求的值.
选修4-2:矩阵与变换已知直线,若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。(Ⅰ)求矩阵A; (Ⅱ)求矩阵A的逆矩阵.
已知函数,.(Ⅰ)当时,试求的单调区间;(Ⅱ)若对任意的,方程恒有三个不等根,试求实数b的取值范围.
已知椭圆的中心为,右顶点为,在线段上任意选定一点,过点作与轴垂直的直线交于两点.(Ⅰ)若椭圆的长半轴为2,离心率,(ⅰ)求椭圆的标准方程;(ⅱ)若,点在的延长线上,且成等比数列,试证明直线与相切;(Ⅱ)试猜想过椭圆上一点的切线方程的一种方法,再加以证明.