已知数列{}满足+=2n+1 ()(1)求出,,的值;(2)由(1)猜想出数列{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知是椭圆的左、右焦点,过点作 倾斜角为的动直线交椭圆于两点.当时,,且. (1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程; (2)求△面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.
.已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲 线C交于A,B两点. (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都 受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.