解放军某部在实兵演练对抗比赛中,红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击,其所得成绩的茎叶图如图所示.(1)求出红军射击的中位数;(2)根据茎叶图,计算红、蓝两个小组射击成绩的方差,并说明哪个小组的成绩相对比较稳定;
(本小题满分13分)函数(为常数)的图象过点. (1)求的值; (2)函数在区间上有意义,求实数的取值范围; (3)讨论关于的方程(为常数)的正根的个数.
(本小题满分12分)正四棱柱中,,点在上,且. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数在时有极值,其图象在点处的切线与直线平行. (1)求的值和函数的单调区间; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围.
(本小题满分12分)设向量,,其中. (1)请列出有序数组的所有可能结果; (2)记“使得成立的”为事件,求事件发生的概率.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,,棱,分别是的中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成的角的正弦值.