将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有一鸡无笼可放:若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放。设现有笼x个,试列出x满足的不等关系,并说明至少有多少只鸡多少个笼?至多有多少只鸡多少个笼?
(本小题满分14分)某人销售某种商品,发现每日的销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:元/kg)满足关系式,其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时,该日的销售量是80kg.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品成本为6元/kg,求商品销售价格x为何值时,每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明函数只有一个零点.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若函数在区间上的值恒为正数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,为其前n项和,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分13分)设函数的定义域为A,集合.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.