设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0,或x2+2x-8>0,且 的必要不充分条件,求a的取值范围.
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是 的中点,直线与侧面所成的角是. (Ⅰ)求二面角的正切值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知复数,,求复数实部的最值.
求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件
指出下列各组命题中,p是q的什么条件? (1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0. (2)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形. (3)p:m<-2,q:方程x2-x-m=0无实根.
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. (1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数; (2)若x>2,y>3,则x+y>5.