已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
(本小题满分12分) 假设某班级教室共有4扇窗户,在每天上午第三节课上课预备铃声响起时,每扇窗户或被敞开或被关闭,且概率均为0.5,记此时教室里敞开的窗户个数为. (1)求的分布列,以及的数学期望; (2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭,班长就会将关闭的窗户全部敞开,否则维持原状不变.记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为,求的数学期望.
(本小题满分12分) 已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求的大小; (2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中再选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.
(本小题满分12分) 已知数列满足,,且,。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知二次函数的图象与轴有两个不同公共点,若,且当时,。 (1)比较与的大小。 (2)证明:
是否存在锐角,使得(1)同时成立?若存在,求出和的值;若不存在,说明理由。