已知☉O1和☉O2的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
已知函数（I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；（II）若存在成立，求实数m的取值范围.
正实数数列 { a n } 中, a 1 = 1 , a 2 = 5 ,且 { a n 2 } 成等差数列. (1) 证明数列 { a n } 中有无穷多项为无理数； (2)当 n 为何值时， a n 为整数，并求出使 a n < 200 的所有整数项的和.
已知抛物线 C 1 : x 2 + b y = b 2 经过椭圆 C 2 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的两个焦点.
(1) 求椭圆 C 2 的离心率； (2) 设 Q ( 3 , b ) ，又 M , N 为 C 1 与 C 2 不在 y 轴上的两个交点，若 △ Q M N 的重心在抛物线 C 1 上，求 C 1 和 C 2 的方程.
如图， △ B C D 与 △ M C D 都是边长为2的正三角形，平面 M C D ⊥ 平面 B C D ， A B ⊥ 平面 B C D ， A B = 2 3
（1）求直线 A M 与平面 B C D 所成的角的大小； （2）求平面 A C M 与平面 B C D 所成的二面角的正弦值.
已知函数 f x = 1 + c o t x sin 2 x - 2 sin x + π 4 sin x - π 4 . （1）若 tan α = 2 ，求 f α ； （2）若 x ∈ π 12 , π 2 ，求 f x 的取值范围.
,求a的值.
的图象关于直线
对称，求a的最小值；
成立，求实数m的取值范围.
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