(本小题满分12分)已知函数。(1)求函数在区间上的最大值和最小值; (2)求证:在区间上函数的图像在函数的图像下方。
设,函数的导函数为.(Ⅰ)求的值,并比较它们的大小;(Ⅱ)求函数的极值.
甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.
在数列中,,,。(Ⅰ)计算,,的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
已知数列中,,且()。(I) 求,的值及数列的通项公式;(II) (II)令,数列的前项和为,试比较与的大小;(III)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有。
已知函数,。(I)求的最小正周期和值域;(II)若为的一个零点,求的值。