过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．（I）试

过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．
（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

相关试题

设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=是奇函数.
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f(x)的单调性.

等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.

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设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x³.
（1）证明：f(x)是奇函数；
（2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式.

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某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（t）与1 t产品的价格p（元/t）之间的关系为：p="24" 200-x²，且生产xt的成本为R（元），其中R="50" 000+200x.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

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某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨.
（1）求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

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