已知函数f(x)的定义域为R,对任意的,且当时,.(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;(Ⅱ)求证:(Ⅲ)求函数在区间[-n,n](n)上的最大值和最小值。
已知椭圆D:+=1与圆M:x+(y-m)=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC。
已知双曲线和椭圆有相同的焦点和,两曲线在第一象限内的交点为,椭圆与轴负半轴交于点,且三点共线,分有向线段的比为,又直线与双曲线的另一交点为,若.(1)求椭圆的离心率;(2)求双曲线和椭圆的方程.
如图,平面平面是正方形,是矩形,且,是的中点.(1)求与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的余弦值.
已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.