如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为,设这条最短路线与CC₁的交
点为D．
（1）求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

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