如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交
点为D．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．
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已知关于
的二次函数
，
（1）设集合
,和
分别从集合
和
中随机取出一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设
是区域
的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。
的公比
，前
项和
.
在
处取得最大值，且最大值为
，求函数
的解析式．
与2的大小，并说明理由；
是
和1中最大的一个，当
，已知曲线
：
与曲线
：
交于不同的两点
．
的值；
且与直线
平行的直线
的极坐标方程．
的外接圆的切线
与
的延长线交于点
，
，满足
组成等比数列。求证：
平分
。
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