如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
B沿棱柱侧面经过棱C C1到点A1的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交
点为D．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．
相关试题
已知函数f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈
，总有g(x1)<f(x2)成立．
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
f
f
－1，当x∈[0，
]时，求函数g(x)的值域．推荐套卷
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