为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
已知,在函数的图象上有、、三点,它们的横坐标分别为、、。 (1)若的面积为,求; (2)判断的单调性。
已知且,为常数)的图象经过点且,记,(、是两个不相等的正实数),试比较、的大小。
已知、是锐角,,且满足。 (1)求证: (2)求的最大值,并求取得最大值时的值。
.设函数,(是实数,为自然对数的底数) (1)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (2)若在上至少存在一点0,使得成立,求的取值范围。
设,是椭圆上的两点,已知向量m,n,若mn且椭圆的离心率,短轴长为2,为坐标原点。 (1)求椭圆的方程; (2)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。