为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
(原创)已知等差数列满足:. (1)求的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(原创)(本小题满分12分)已知数列满足: (1)求的通项公式 (2)求证:
(原创)(本小题满分12分)已知点点P在轴上,点Q在轴正半轴上,点M在上,且满足,. (1)当点P在轴上移动时,求点M的轨迹方程C; (2)给定圆N: ,过圆心N作直线,此直线与圆N和(1)中的轨迹C共有四个交点,自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程。
(本小题满分12分)已知函数,在区间内最大值为, (1)求实数的值; (2)在中,三内角A、B、C所对边分别为,且,求的取值范围.
如图为的图像的一段.() (1)求其解析式; (2)若将的图像向左平移个单位长度后得,求的对称轴方程.