为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定。 (1)存在一个四边形,它的对角线互相垂直。
(本小题满分14分) 已知的图像在点处的切线与直线平行. (1)求a,b满足的关系式; (2)若上恒成立,求a的取值范围; (3)证明:()
(本小题满分14分) 已知数列满足: (1)求的值; (2)求证:数列是等比数列; (3)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x+11的一个极值点. (1)求实数a的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.