如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点. (Ⅰ)证明EF//BC
(Ⅱ)若AG等于圆O半径,且AE=MN=23 ,求四边形EBCF的面积.
如图,在中,,点在边上,且,.(1)求; (2)求的长.
若,其中.(1)当时,求函数在区间上的最大值;(2)当时,若,恒成立,求的取值范围.
某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过小时收费元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过小时.(1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为,停车付费多于元的概率为,求甲停车付费恰为元的概率;(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.
已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且2=an+1,数列的前n项和,(1)求;(2)是否存在最大的整数t,使得对任意的正整数n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,
已知函数.(1)设,求的值域;(2)在△ABC中,角,,所对的边分别为,,.已知c=1,,且△ABC的面积为,求边a和b的长.