函数的一段图象过点(0,1),如图所示.(1)求函数的表达式;(2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求的最大值,并求出此时自变量x的集合.
(本小题满分12分) 某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。 (1)求该污水处理厂使用该设备年的年平均费用(万元); (2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(本小题满分12分) 一袋中装有分别标记着1,2,3,4,5数字的5个球, (1)从袋中一次取出2个球,试求2个球中最大数字为4的概率; (2)从袋中每次取出一个球,取出后放回,连续取2次,试求取出的2个球中最大数字为5的概率。
(本小题满分12分) 用循环语句For语句写出的算法,并画出它的算法框图。
(本小题满分12分) 已知点、、的坐标分别为,,(),其中, (1)若,的值; (2)记,若的最大值为,求实数的值.
(本小题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 7978 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据;若将频率视为概率,对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测,求甲的成绩高于80分的概率; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由. 标准差公式:.