已知当点在的图像上运动时,点函数的图像上运动。(1)求的表达式;(2)若集合{关于的方程有实根,},求集合A;(3)设函数的定义域为<值域为,求实数的值。
(本小题满分分) (普通高中)已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是函数的零点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线与椭圆交于、两点,,求k的值.
(本题满分分)在边长为的正方体中,是的中点,是的中点, (1)求证:∥平面; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的平面角大小的余弦值.
(本题满分分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、、、、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。 (1) 求两个编号的和为6的概率; (2)求甲赢的事件发生的概率.
(示范高中做)(本题满分分)已知双曲线的离心率为,且双曲线上点到右焦点的距离与到直线的距离之比为 (1) 求双曲线的方程; (2)已知直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
(普通高中做)(本题满分分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.