若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示。(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
(本小题满分12分)函数,写出求函数的函数值的程序。(不用画框图)
(本小题满分12分)(1)已知,且为第三象限角,求的值;(2)已知,计算 的值.
(本小题满分14分)已知为实数,数列满足,当时,(1)当时,求数列的前100项的和;(2)证明:对于数列,一定存在,使;(3)令,当时,求证:
(本小题满分14分)已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数的取值范围;(2)是否存在实数,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)设,的导数为,令求证: