已知定义在上的函数满足：
，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．