(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成功是相互独立的.(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设表示甲、乙两人中被聘用的人数,求的数学期望.
已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。
已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2, N为侧棱上的点,若平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值为,试确定点N的位置。
正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,现将沿CD翻折成直二面角,(1)求证:;(2)若点P在线段BC上,且BC=3BP,求证.
已知函数,(1)求的单调区间;(2)若,求在区间上的最值;
(本小题满分12分)数列的前n项和为,且满足, 数列中,,且点在直线上, (1)求数列、的通项公式; (2)设, 求; (3)设,求使得对所有的都成立的最小正整数.