(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成功是相互独立的.(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设表示甲、乙两人中被聘用的人数,求的数学期望.
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值。
(本题满分12分) 已知函数的零点为, (1)试求的值; (2)解不等式。
(本小题满分13分) 函数,数列和满足:,,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为. (1)求数列{}的通项公式; (2)若数列的项中仅最小,求的取值范围; (3)若函数,令函数数列满足:且证明:.
(本小题满分13分) 已知函数,,其中R. (1)当a=1时,判断的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.