(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成功是相互独立的.(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设表示甲、乙两人中被聘用的人数,求的数学期望.
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点. (1)若 ,,求函数 的解析式; (2)若 ,求的最大值.
设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前n项和.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 面积 (1)求角C的大小; (2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角B的值.
设命题“对任意的”,命题“存在,使”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.
已知等比数列{}的前n项和Sn满足:,且是的等差中项. (1)求数列{}的通项公式; (2)若数列{}为递增数列,,,问是否存在最小正整数n使得成立?若存在,试确定n的值,不存在说明理由.