(本小题满分10分)设.(1)若数列的各项均为1,求证:;(2)若对任意大于等于2的正整数,都有恒成立,试证明数列是等差数列.
设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:。(1)求实数的值;(2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数,为定值;证明:对任意正整数,都有。
已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。(1)求的取值范围;求四边形面积的最小值。
已知函数,其中为常数。(1)若在(0,1)上单调递增,求实数的取值范围;(2)求证:。
为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:
(1)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;(2)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
在中,已知,若的对边分别为,且,求的取值范围