已知数列为等差数列,其中.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,为数列的前项和,当不等式()恒成立时,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上.(I)当时,求证平面(II)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题12分)给定抛物线,是抛物线的焦点,过点的直线与相交于、两点,为坐标原点.(Ⅰ)设的斜率为1,求以为直径的圆的方程;(Ⅱ)设,求直线的方程.
已知关于x的二次函数(1)设集合和,从集合中随机取一个数作为,从中随机取一个数作为,求函数在区间上是增函数的概率; (2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率。
(本小题12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若角,边上的中线的长为,求的面积.
已知是等差数列,是各项为正数的等比数列,且,,. (Ⅰ)求和通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.