（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
相关试题
(
)
的极值
的右焦点为
，离心率为
：
与椭圆
、
，且
（其中
为原点），求实数
的取值范围
）上的函数
是增函数
的取值范围
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
中，
，点
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
的值；（2）讨论函数
的单调区间
恒成立，求
的取值范围推荐套卷
（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．
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