（本小题满分14分）已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆
上，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，且
为锐角，求直线的斜率
的取值范围；
（Ⅲ）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值．
相关试题
（本小题满分12分）已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。
（1）求证：AF//平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求二面角P—EC—D的大小。
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
，∠ABC=60°.
（1）求证：AB⊥A1C；w
（2）求二面角A—A1C—B的余弦值。
（本小题满分12分）在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，AA 1=2。 
（1）求异面直线B 1C 1与AB所成角的大小；
（2）求B 1C 1与平面A 1BC的距离。
（本小题满分12分）某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
| 方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
| 甲 |
包月制 |
70元 |
|
| 乙 |
有限包月制（限60小时） |
50元 |
0.05元/分钟（无上限） |
| 丙 |
有限包月制（限30小时） |
30元 |
0.05元/分钟（无上限） |
（1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
（2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T = f (n) =
．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？
的左、右焦点分别为
、
，其中
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．
上，求直线AC的方程．推荐套卷
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