统计某校100名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不低于85分为优秀,(1)估计这次考试的及格人数和优秀率;( 2)从成绩是分以下(包括分)的学生中选两人,求他们不在同一分数段的概率.
已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过 (Ⅰ)求椭圆C的方程, (Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点,求证:
已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)若求数列的前n项和
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米。 (Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内? (Ⅱ)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值。
已知函数是定义在R上的单调函数,满足,且对任意的实数有恒成立 (Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由. (Ⅱ)解关于的不等式,其中
.已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。 (Ⅰ)求的解析式及值; (Ⅱ)若锐角满足,求的值