如图, $CD$为 $∆ABC$外接圆的切线, $AB$的延长线交直线 $CD$于点 $D$, $E,F$分别为弦 $AB$与弦 $AC$上的点,且 $BC·AE=DC·AF,B,E,F,C$四点共圆.

证明：

（Ⅰ） $CA$是 $∆ABC$外接圆的直径;
（Ⅱ）若 $DB=BE=EA$.求过 $B,E,F,C$四点的圆的面积与 $∆ABC$外接圆面积的比值.