已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积.
若且，求证：或中至少有一个成立.
(本题14分)已知为实数，函数．（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（II）若，（ⅰ） 求函数的单调区间；（ⅱ） 证明对任意的，不等式恒成立。
(本题12分)函数数列满足,=。 (1)求； (2)猜想的解析式，并用数学归纳法证明。
(本题12分) 已知函数在上为增函数，在[0,2]上为减函数，。 (1)求的值； (2)求证:。
(本题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
的离心率为
,右焦点为
,斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
.
的面积.
若
且
，求证：
或
中至少有一个成立.
为实数，函数
．
的图象上有与
轴平行的切线，求的取值范围；
，的单调区间；
，不等式
恒成立。
满足
,
=
。
；
的解析式，并用数学归纳法证明。
在
上为增函数，在[
0,2]上为减函数，
。
的值；
。
额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（元）．求随机变量为实数，函数．的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；，的单调区间；，不等式恒成立。
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