已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆的方程;(2)求的面积.
已知定义域为R的函数满足 (I)若,求;又若,求; (II)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式
已知a>0,函数f(x)=ax-bx2, (1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2; (2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2; (3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
设集合,.若,求实数的取值范围.
在轴同侧的两个圆:动圆和圆外切(),且动圆与轴相切,求 (1)动圆的圆心轨迹方程L; (2)若直线与曲线L有且仅有一个公共点,求之值。
已知抛物线,其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,连接AO(O为坐标原点),交准线于点,连接BO,交准线于点,求四边形的面积.