(本题14分)已知为实数,函数.(I)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围;(II)若,(ⅰ) 求函数的单调区间;(ⅱ) 证明对任意的,不等式恒成立。
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:, 其中是仪器的月产量。(总收益=总成本+利润) (1)将利润元表示为月产量台的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分14分)设函数. (1) 判断在区间上的增减性并证明之;(2) 若不等式≤≤对恒成立, 求实数的取值范围M;(3)设≤≤,若,求证:≥.
(本小题满分13分)已知函数学科(1)求;(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;(3) 求证:.
(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列,若点的坐标分别为.(1)求顶点的轨迹的方程;(2)若线段的延长线交轨迹于点,当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围.
已知函数1)若函数; (2)设,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.