某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录了6个抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
(本小题共14分) 在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题共12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
设函数f(x)=-6x+5,XR (1) 求函数f(x)的单调区间和极值 (2) 若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,求实数a的范围. (3) 已知当x(1,+∞)时,f(x)≥K(x-1)恒成立,求实数K的取值范围。
已知向量a=(sinX,),b=(cosX,﹣1) (1) 当a∥b时,求2cos2X-sin2X的值 (2)求f(x)=(a+b)·b的值域
F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=600,S△PF1 F2=12 又离心率为2,求双曲线方程。