某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录了6个抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
已知:数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求:,的值; (Ⅱ)求:数列的通项公式; (Ⅲ)若数列的前项和为,且满足,求数列的 前项和.
已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
已知:函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求 函 数的 解 析 式; (Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.
已知:在中, 、、分别为角、、所对的边,且角为锐角, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当,时,求及的长.
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的极值点; (Ⅲ)对定义域内任意一个,不等式是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。