已知函数。(Ⅰ)若为奇函数,求的值;(Ⅱ)若在上恒大于0,求的取值范围。
已知关于x的不等式的解集不是空集. (1)求参数m的取值范围的集合M; (2)设a,bM,求证:a+b<ab+1.
已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点。 (1)求点M轨迹的直角坐标方程; (2)求证点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数。
如图,AB是⊙O的一条直径,过A作⊙O的切线,在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC,与⊙O交于点D,BD的延长线与AC交于点E,求证: (1)∠CDE = ∠DAE (2)AE = CD
已知函数f(x)=ex-e-x(xR) (1)求证:当x≥0时,; (2)试讨论函数H(x)=f(x)-ax(xR)的零点个数.
已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F. (1)求此椭圆的标准方程; (2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过顶点.