(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若常数,求不等式的解集.
(本小题满分13分)在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,,为的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+x-a,. (1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值; (2)当时,解不等式f(x)>1.
(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率; (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.