(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若常数,求不等式的解集.
如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,,,. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:平面; (3)在棱上是否存在点(异于点),使得∥平面,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
如图,在边长为4的菱形中,,点、分别在边、上.点与点、不重合,,,沿将翻折到的位置,使平面平面. (1)求证:平面; (2)记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,且,求此时线段的长.
如图所示,在三棱锥中,,平面平面,于点, ,,. (1)求三棱锥的体积; (2)证明为直角三角形.
如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面.
如图所示,在四棱锥中,平面,∥,,是中点,是上的点,且,为中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面.