(本小题满分13分)某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s),匀速通过该隧道,设车队的速度为 m/s ,根据安全和车流的需要,当时,相邻两车之间保持20 m的距离;当时,相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为. (I)将表示为的函数;(II)求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度.
(本小题满分12分))已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。 (I)求椭圆C的方程; (2)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分) 如图,四棱锥,≌,在它的俯视图中,,,. ⑴求证:是直角三角形;⑵求四棱锥的体积.
(本小题满分12分已知等差数列{}中,求{}前n项和
(本小题满分10分) 已知函数.求的单调区间;
(本小题满分14分) 定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且 (1)求点M的轨迹C的方程; (2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上 是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。