设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.(3)若AB是椭圆C经过原点O的弦, MNAB,求证:为定值
(本小题满分12分)已知集合,集合.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若AB,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=+其中a为实数(1) 求函数的最大值个(2) 若对于任意的非零实数a,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
(本小题满分12分) △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且有sin2C+cos(A+B)=0.(1),求△ABC的面积;(2)若的值.
(本小题满分12分)求与轴x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程