已知函数 且此函数图象过点(1, 5).(1)求实数m的值; (2)判断f(x)奇偶性;(3)讨论函数f(x)在上的单调性?并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,为空间四点.在中,.等边三角形以为轴运动. (1)当平面平面时,求; (2)当转动时,证明总有?
(本小题满分12分)如图,角的始边落在轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点、(),△为等边三角形. (1)若点的坐标为,求的值; (2)设,求函数的解析式和值域.
(本小题满分10分)已知函数 (1)试求的值域; (2)设,若对恒有成立,试求实数的取值氛围。
(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意,都有,且。 (1)求的值; (2)证明:在R上为单调递增函数; (3)若有不等式成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围。