已知函数 且此函数图象过点(1, 5).(1)求实数m的值; (2)判断f(x)奇偶性;(3)讨论函数f(x)在上的单调性?并证明你的结论.
(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)已知函数 (1)判断并证明在上的单调性;(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值;(3)若在上恒成立 , 求的取值范围.
(本题满分16分,第一小题8分;第二小题8分)已知是轴正方向的单位向量,设=, =,且满足.(1)求点的轨迹方程;(2) 过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.
求满足且的复数.
在中,、、是、、的对边,已知,,,求的面积.
若,观察下列不等式:请你猜测满足的不等式,并用数学归纳法加以证明.