某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如右图所示.(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为重量超过505克的产品数量,求的分布列.(3)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率
在△ABC中,已知=3. (1)求证:tan B=3tan A; (2)若cos C=,求A的值.
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位:m).如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β. (1)该小组已测得一组α,β的值,算出了tan α=1.24,tan β=1.20,请据此算出H的值; (2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精度.若电视塔的实际高度为125 m,试问d为多少时,α-β最大?
已知函数f(x)=sin+cosx-,g(x)=2sin2. (1)若α是第一象限角,且f(α)=.求g(α)的值; (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合.
已知函数f(x)=sin ·sin +sin xcos x(x∈R). (1)求f的值; (2)在△ABC中,若f=1,求sin B+sin C的最大值.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象的一部分如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)当x∈时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.