如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是线段EF的中点.(1)求证:;(2)设二面角A—FD—B的大小为,求的值;(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.
已知函数的图象为曲线C。 (1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与轴平行,求的关系; (2)若函数时取得极值,求此时的值; (3)在满足(2)的条件下,的取值范围。
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
已知 (1)求函数的最小正周期; (2)当的最大值及最小值。
如图,已知四棱锥中,⊥平面, 是直角梯形,,90º,. (1)求证:⊥; (2)在线段上是否存在一点,使//平面, 若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
某校从参加高一年期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50 分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息,回答下列问题: (1)求出物理成绩低于50分的学生人数; (2)估计这次考试物理学科的及格率(60分及以上为及格); (3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。